PROPIEDADES DE LOS RADICALES.

PROPIEDADES DE LOS RADICALES.

Las propiedades los radicales, entre ellas: raíz de una raíz, raíz de una potencia, simplificación de radicales, ampliación de radicales, raíz de un producto, raíz de un cociente, suma de radicales, reducción a índice común, racionalización de denominadores, cociente de radicales, cociente de radicales de diferentes índices, radicales semejantes y no semejantes, adicción y sustracción entre radicales semejantes y no semejantes.
Producto de radicales
Radicales del mismo índice
Para multiplicar radicales con el mismo índice se multiplican los radicandos y se deja el mismo índice.
. =
Radicales de distinto índice
Primero se reducen a índice común y luego se multiplican.
Cociente de radicales
Para dividir radicales con el mismo índice se dividen los radicandos y se deja el mismo índice.
=
Radicales de distinto índice
Primero se reducen a índice común y luego se dividen.
Potencia de radicales
Para elevar un radical a una potencia se eleva a dicha potencia el radicando y se deja el mismo índice.
( ) m =
Raíz de un radical
La raíz de un radical es otro radical de igual radicando y cuyo índice es el producto de los dos índices.
=
Racionalizar radicales
Consiste en quitar los radicales del denominador, lo que permite facilitar el cálculo de operaciones como la suma de fracciones.
Podemos distinguir tres casos.
1Del tipo
Se multiplica el numerador y el denominador por .
= = =
2Del tipo
Se multiplica numerador y denominador por .
= = =
3Del tipo , y en general cuando el denominador sea un binomio con al menos un radical.
Se multiplica el numerador y denominador por el conjugado del denominador.

= = =