martes, 18 de mayo de 2010

PROPIEDADES DE LAS DIFERENCIALES.

PROPIEDADES DE LAS DIFERENCIALES.

Primera propiedad:

La diferencial de una función en un punto depende de dos variables: el punto x elegido y el incremento h que se ha tomado.

Segunda propiedad:

Al ser dy = f ' (x)·h =AC, la diferencia de una función en un punto es el incremento (aumento) de la ordenada de la tangente al aumentar en h un punto de abscisa x.

Tercera propiedad:

Si se considera la función y = f(x) = x, df(x) = dx = f'(x) · h = 1 · h = h. Así, dx = h y se puede escribir d(f(x))= dy = f ' (x) . dx, y pasando dx al primer miembro = f ' (x).

Cuarta propiedad: puesto que dy = f ' (x) = , de la noción de limite se deduce que:

cuando h es infinitamente pequeño, el cociente dy es prácticamente igual a , y puesto que h = dx , dy es prácticamente igual a f(x+h) – f(x). es decir, dy ≈ f(x+ h ) – f( x). Esta propiedad permitirá sustituir dy por f( x+h) – f(x).
cuando h es muy pequeño, con la seguridad de que el error cometido será mínimo.

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